P04 Practice01: for loop#

Q1. Sum-up values in a list#

在數據處理和分析中，計算一組數據（或列表）中所有數值的總和是一個常見的操作。這個練習題要求使用Python程式碼來計算一個列表中所有數值的總和。

程式碼要求：

  1. 定義一個列表，其中包含一組數值（整數或浮點數）。

  2. 使用迴圈（例如 for 迴圈）來遍歷列表中的每一個數值。

  3. 在迴圈中，將每一個數值加到一個累計變數（例如 sum）上。

  4. 在迴圈結束後，輸出或返回這個累計變數的值，即列表中所有數值的總和。

題目目的：

  1. 練習使用迴圈來遍歷列表。

  2. 練習使用累計變數來計算總和。

  3. 理解如何使用基本的Python語法來解決實際問題。

提示：

  • 注意初始化累計變數（通常為0）。

  • 注意如何在迴圈中更新累計變數的值。

alist = [1, 3, 4, 2, 5, 2, 4, 1, 1, 3, 5, 2, 4, 1]
# Your code here

Q1.1 使用sum()函數#

試著用sum()函數來解決這個問題。

# Your code here

Q1.2 加總在一個Dictionary中的所有value#

如果你的資料在一個Dictionary中，你要想辦法將所有key所對應到的value加總起來。

grades = {'albert': 33, 'bob': 44, 'carlos': 100, 'david': 90, 'ellen': 100}
# Your code here

Q1.3 加總全台北市Youbike的腳踏車總數#

計算讀到的資料中，目前共有多少個ubike停駐位、又有多少ubike目前正停駐在車格上

import requests
import json
response = requests.get('https://tcgbusfs.blob.core.windows.net/dotapp/youbike/v2/youbike_immediate.json')
print(type(response)) # <class 'requests.models.Response'>
print(type(response.text)) # <class 'str'>
bike_data = json.loads(response.text)

<class 'requests.models.Response'>
<class 'str'>

# Your code here

Q2. For-loop#

Q2.1. Printing a tree#

使用Python程式語言撰寫一個程式，印出如下所示的樹形圖案：

練習目的：

  • 這個練習的目的是讓學生熟悉使用迴圈控制結構，特別是for迴圈，來生成特定模式的輸出。同時，這個練習也有助於學生理解如何控制行數和印出的星號數目。

提示：

  1. 您可以使用嵌套的for迴圈來處理這個任務，一個迴圈用於控制行數，另一個用於印出星號。

  2. 在第一行，只印出一個星號。

  3. 在每一行，星號的數目比上一行多一個。

  4. 您可以使用print函數來印出星號，並使用end=""來避免換行，使星號在同一行上印出。


*
**
***
****

# Your code here

Q2.2 Print a tree like#

說明：

  • 首先，在第一行印出一個星號，並在星號前面添加4個空格，使星號位於行中央。

  • 在第二行，印出三個星號，並在星號前面添加3個空格，以實現對齊效果。

  • 以此類推，每一行印出的星號數目比上一行多兩個，同時在開頭添加更多的空格，以實現樹形效果。

     *
    ***
   *****
  *******
 *********

# Your code here

Q3. Fibonacci Number#

費氏數列是一個數學中非常著名的數列。在這個數列中，第一項是0，第二項是1，從第三項開始，每一項都是前兩項的和。本次練習的目的是使用 for-loop 來生成費氏數列，並找出第10項的值。

提示：

  1. 初始化兩個變數，一個用於儲存當前項（初始值為0），另一個用於儲存前一項（初始值為1）。

    1. f(1) = 0

    2. f(2) = 1

  2. 使用 for-loop 從第3項開始，計算到第10項。

  3. 在每次迴圈中，將當前項和前一項相加以得到新的當前項，然後更新前一項的值。f(n+1) = f(n) + f(n-1)

要求：

  1. 使用 for-loop 來計算費氏數列。

  2. 計算並輸出第10項的值。

  3. 將你的輸出格式化為以下模樣：

1 	 0
2 	 1
3 	 2
4 	 3
5 	 5
6 	 8
7 	 13
8 	 21
9 	 34
10 	 55

a = 0 # f(1)
b = 1 # f(2)
n = 10
# Your code here

Q4. Finding Prime Number#

請使用 for-loop 寫一個 Python 程式，用來判斷輸入的整數（n）是否為一個質數。

程式需求：

  1. 使用者輸入一個正整數，例如：n=29

  2. 使用 for-loop 從2到 n-1，檢查n是否有其他數字可以整除。

  3. 如果n可以被其他數字整除，則輸出n不是質數。

  4. 如果n不能被任何數字（除了 1 和自己）整除，則輸出n是質數。

輸出範例：

29 是一個質數。

提示：

  1. 用 for-loop 從 2 迭代到n-1，用 if 判斷n是否能被當前的數字整除。

  2. 若能，則立即跳出迴圈，並判斷n不是質數。

  3. 若迴圈完成，則n是質數。

加分：

  1. 其實不用跑到n-1就可以知道他是不是質數了，請嘗試使用不同的方法來優化你的程式，例如提前結束迴圈等。

  2. 問ChatGPT有沒有更好的寫法？有沒有自訂函數的寫法？有沒有更好的演算法？

n = 29
# Your code here

Q5. Generating Pi#

格雷戈里（Gregory）和萊布尼茲（Leibniz）發現了一個用於計算π（圓周率）的無窮級數公式。這個公式可以用來逼近π的值，並且是數學中一個非常重要的發現（https://mathworld.wolfram.com/PiFormulas.html）。這個公式的形式如下：

Gregory and Leibniz found Pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9…

在這個練習中，我們將使用 for-loop 來計算這個公式的前100項，並且計算出π的近似值。

要求：

  1. 使用程式碼來實現這個無窮級數。

  2. 計算並輸出逼近π的值。

  3. 考慮如何提高計算的精確度。

提示：

  1. 初始化一個變數來儲存逼近π的值（初始值為1，因為第一項是1）。

  2. 使用迴圈（例如 for-loop 或 while-loop）來計算後續的項。

  3. 注意正負號的變化。

  4. 考慮如何確定迴圈的終止條件，以達到所需的精確度。

# Your code here

Q6. Assign continue values into equal length brackets#

之前在做Counting時，每個項目是離散的，但今天我如果要把成績的百分制等分均分至數個區間後（0-10, 10-20, …, 90-100, 100），分別計算每個區間有多少人要怎麼做？

Q6.1 by matplotlib’s hist() function#

一個有趣的視覺化做法是利用matplotlib的hist()函式，可以將資料分成數個區間，並計算每個區間的頻率，然後畫出長條圖。

grades = [17, 65, 5, 74, 93, 1, 94, 16, 80, 95, 32, 78, 17, 70, 22, 43, 95, 67, 3, 30, 40, 51, 96, 17, 13, 21, 4, 47, 19, 44, 59, 6, 0, 83, 40, 89, 39, 57, 99, 35, 81, 31, 89, 63, 80, 85, 36, 60, 17, 68, 62, 36, 3, 28, 8, 38, 83, 73, 67, 2]

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(grades, 10, facecolor='green', alpha=0.5)

(array([9., 7., 3., 8., 5., 3., 7., 4., 8., 6.]),
 array([ 0. ,  9.9, 19.8, 29.7, 39.6, 49.5, 59.4, 69.3, 79.2, 89.1, 99. ]),
 <BarContainer object of 10 artists>)
../_images/502a702582b79ed01a91315272db53ba66ee16b1cfbab943bf644897fc1e6ee4.png

Q6.2 Counting then plotting by bar()#

在這個新版本的Python程式中，我們用了一個名為glist的列表來儲存每10分一個區段（也就是每個”bracket”）的學生數量。這個列表初始為11個0（從0到100分，共11個區段）。我們還使用了matplotlib來視覺化這些數據。

構想

  1. 使用列表: 利用列表glist的索引值來表示分數的區段（0-9, 10-19, …, 90-99, 100）是非常巧妙的。這避免了使用多個if-else語句來判斷分數落在哪一個區段。

  2. 整數索引: 通過int(g/10)，我們可以把任何分數直接映射到相應的區段。例如，分數72（72/10=7.2）會被映射到glist[7]。

  3. 數據視覺化: 使用matplotlib的bar函數，我們可以直觀地看到不同區段的學生數量。

提示

  1. 列表初始化: 確保glist有足夠的元素（在這裡是11個）來代表所有可能的分數區段。

  2. 資料驗證: 確保所有學生成績都在0到100之間，這樣int(g/10)不會超出glist的索引範圍。

  3. 視覺化選項: 在plt.bar()函數中，width=10表示每個柱子的寬度為10。你可以調整這個數值以達到不同的視覺效果。

grades = [60, 65, 62, 65, 62, 73, 78, 90, 100, 99, 67, 73]
glist = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt

print(len(glist))
for g in grades:
    glist[int(g/10)] += 1

print(list(range(0, 101, 10)))
print(glist)

plt.bar(list(range(0, 101, 10)), glist, width=10)

11
[0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 3, 0, 2, 1]

<BarContainer object of 11 artists>
../_images/3d2ed8d3e6c320adf682a705dc1d44e3b19c7323c67d864762bdfcace151f7e8.png